“Los números que no tienen factores (tales como 2, 3, 5, 7, 11, 13,... y así sucesivamente) son llamados números primos o simplemente primos, derivándose este nombre de una palabra latina que significa primero.
Para la gente que ve valores misteriosos en los números parecería como si los números primos pudieran haber existido primero, mientras que los números compuestos pudieran haber sido construidos después, sacándolos de los primos. En otras palabras, una vez que existieron los números 2, 3, 5, pudo formarse el 60 por multiplicación de 2x2x3x5.
Podría parecer que conforme iba uno ascendiendo en la escala de los números desaparecería la posibilidad de encontrar números primos, pero esto no es cierto. Euclides, matemático griego, descubrió hace 2.200 años que no existe el número primo más alto.
Los griegos se entretenían jugando con los factores. Por ejemplo, sumaban los factores de los números (incluyendo el número 1, pero excluyendo el propio número) para ver qué pasaba. Algunas veces, los factores de un número sumaban menos que el propio número. Por ejemplo, los factores de 10 sumaban sólo 8 (en efecto: 1+2+5 = 8). Al número 10 los llamaban por esto un número deficiente. Los factores de 12, en cambio, suman 16 (efectivamente: 1+2+3+4+6 = 16); por esto, al número 12 lo llamaban número abundante.
Sin embargo, los factores de 6 (que son 1, 2 y 3) suman 6; y los de 28 (que son 1, 2, 4, 7 y 14) suman 28. Los griegos llamaban a éstos números perfectos.
Los factores de 220 (es decir, 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110) suman 284. Curiosamente, los factores de 284 suman 220. Se dice que 220 y 284 son números amigos”.
ASIMOV I. (1979) El reino de los números. México: Diana.
Tarea: COPIA Y RESPONDE EN
TU CUADERNO LAS SIUIENTES PREGUNTAS.
1.
Enumera todas las palabras matemáticas que encuentres
en el texto
2.
Encuentra un sinónimo de la palabra factor que aparece en el texto
3.
¿Qué método óptimo usamos para descomponer en
factores un número cualquiera? Explícalo y pon un ejemplo
4.
¿Cuál es tu idea de número primo? ¿Coincide con
la del autor del texto? ¿Por qué se les llama así?
5.
En el texto se nombra a un importante matemático
de la Grecia clásica, ¿de quién se trata?, ¿qué importante descubrimiento hizo
sobre los números primos?
6.
Busca información en internet sobre Euclides, al
menos en dos fuentes distintas de información (cita las páginas web donde hayas
encontrado la información), y escribe cinco líneas acerca de la biografía y los
descubrimientos matemáticos de este personaje.
7.
Revisa el texto y da una definición para estos
términos:
a.
Número deficiente
b.
Número abundante
c.
Número perfecto
d.
Números amigos
8.
En el texto se incluyen varios ejemplos de
números deficientes, abundantes y perfectos. La siguiente propuesta que aquí te
hacemos consiste en investigar otros números para clasificarlos en alguna de
esas categorías. Para ello, puedes completar la siguiente tabla hasta el número
31:
Número
|
Suma de sus factores (excluyendo a él mismo)
|
Categoría
|
2
|
1
|
Deficiente
|
3
|
||
4
|
||
5
|
||
6
|
1+2+3=6
|
Perfecto
|
7
|
||
8
|
||
9
|
||
10
|
1+2+5=8
|
Deficiente
|
11
|
||
12
|
1+2+3+4+6=16
|
Abundante
|
….
|
Una vez completada la tabla
contesta a las siguientes preguntas, según tus propias conclusiones pero razonando las respuestas:
a.
¿Crees que los números perfectos son muy
habituales?
b.
¿Qué crees que hay más, números abundantes o
deficientes?
c.
El día del mes que tú naciste, ¿a qué categoría
de número pertenece?
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